Yargıtay 3. Hukuk Dairesi Başkanlığına seçilen Mete Duman Sivas hakim adayı olarak mesleğe başladı. Sırasıyla Çamardı, Çüngüş ve Yargıtay tetkik hakimliği görevlerinde bulundu.

2010 yılı Ocak ayında Yargıtay üyeliğine seçilen Duman, Yargıtay Büyük Genel Kurulunca önceki gün açık bulunan Yargıtay 3. Hukuk Dairesi Başkanlığına seçildi.

Fransızca bilen Duman, evli ve üç çocuk babası.