2005-2011 yılları arasında Macaristan Milli Takımı kalesini de koruyan Fulop, kansere yenik düştü. Marton Fulop, 2013 yılında kolunda tespit edilen tümörün ardından ameliyat masasına yatmıştı.
Rahatsızlığının tekrarlaması üzerine tedavi sürecine yeniden başlayan Fulop, yaşam mücadelesini kazanamadı ve 32 yaşında yaşamını yitirdi.