Gökçe Gökçen, Galatasaray Lisesi ve Galatasaray Üniversitesi Hukuk Fakültesi mezunu olmuş, yüksek lisansını İstanbul Bilgi Üniversitesi'nde İnsan Hakları programında tamamlamıştır. Gökçen avukatlık ruhsatını 2015 yılında almıştır.
2023 yılına kadar Marmara Üniversitesi Anayasa Hukuku Anabilim Dalı'nda araştırma görevlisi olarak çalışan Gökçen, Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde Kamu Hukuku programında doktora tez çalışmalarını sürdürmektedir.
Cumhuriyet Halk Partisi 36. Olağan Kurultay'ında Parti Meclisi Üyesi seçilen Gökçe Gökçen, 2018 ve 2020 yılları arasında İnsan Haklarından Sorumlu Başkan Yardımcılığı yapmıştır.
2020-2023 yılları arası Cumhuriyet Halk Partisi Gençlik Politikalarından Sorumlu Genel Başkan Yardımcısı olarak görev almıştır. 37. Olağan Kurultay'da tekrar Parti Meclisi Üyesi seçilen Gökçen, bu görevini sürdürmektedir.
28. Dönem İzmir milletvekili seçilen Gökçen, çok iyi derecede İngilizce ve Fransızca bilmektedir.