Hafize Gaye Erkan, 1982 yılında dünyaya geldi. Boğaziçi Üniversitesi'nden mezun olmasının ardından eğitimine Amerika Birleşik Devletleri'nde eğitimini sürdürdü.Üniversite sınavında Türkiye 26'ncısı olarak girdiği Boğaziçi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü'nü rekor puanla bitiren, Princeton Üniversitesi’nin tarihinde doktorayı bir yılda tamamlayan ilk öğrenci oldu.
2016 yılında "Turk of America" dergisinin özel sayısında, San Francisco Silikon Vadisi'nden New York finans dünyasına, spordan sanata, film endüstrisinden mühendisliğe kadar ABD'deki en etkin 40 Türk genci sıralandı Listenin ilk sırasında, aktif büyüklüğü 60 milyar dolar olan First Republic Bank'ın kıdemli üst düzey yöneticisi Hafize Gaye Erkan'a yer verildi.
Mart 2022'de Fortune 500 firması Marsh McLennan'ın Yönetim Kurulu'na katılan Erkan, 2019'dan şirketin 2021'de LVMH tarafından satın alınmasına kadar Tiffany & Co. Yönetim Kurulu'nda görev yaptı. Ayrıca Princeton Üniversitesi Yöneylem Araştırması ve Finans Mühendisliği Bölümü Danışma Konseyi'nde görev yapıyor.
First Republic Bank'ta yaklaşık sekiz yıl boyunca İcra Kurulu Eş Başkanı, Başkan, Yönetim Kurulu Üyesi, Baş Yatırım Sorumlusu, Baş Mevduat Sorumlusu ve Eş Risk Sorumlusu gibi görevlerde bulundu.