Birinci nesil Pakistanlı göçmen olan bir aileden gelen Hamza Yusuf, 7 Nisan 1985 tarihinde İskoçya'nın Glasgow şehrinde dünyaya geldi. Ailesi 1960 yılında İskoçya'ya geldi ve babası bir fabrikada işçi olarak çalıştı.
Yusuf, Glasgow Üniversitesi'nde siyaset okudu. 2011 yılında milletvekili olarak seçilmeden önce SNP’nin İletişim Direktörlüğü’nü üstlendi. Yusuf, 2011’de partiden milletvekili adayı oldu ve İskoçya seçimlerinde Glasgow milletvekili seçildi.
İskoç Ulusal Partisi'nin (SNP) yeni lideri olarak seçilen Yusuf, 2021'den bu yana Sağlık ve Sosyal Hizmet Bakanı olarak görev yapıyordu. Yusuf, 2018'den 2021'e kadar ise Adalet Bakanı olarak görevliydi.