Futbola Antalyaspor'da başlayan Burak Yılmaz, sırasıyla Beşiktaş, Manisaspor, Fenerbahçe ve Eskişehirspor'da forma giydikten sonra 2010-2011 sezonunda Gökhan Ünal transferinde takasta kullanıldı ve Trabzonspor'un yolunu tuttu. İstanbul takımlarında beklenen performansı gösteremeyen golcü oyuncu, Şenol Güneş yönetimindeki bordo-mavili ekipte adeta patlama yaptı. Karadeniz temsilcisindeki ilk sezonunda 19 gol atan Burak, ikinci sezonunda 33 gol kaydetti ve gol kralı oldu.
Trabzonspor'daki bu performansıyla teknik direktör Fatih Terim yönetimindeki 2011-2012 sezonu şampiyonu Galatasaray'ın dikkatini çeken Burak, aynı zamanda yurt dışındaki takımların da radarına takıldı. İspanya'dan Atletico Madrid, İtalya'dan Lazio ve Rusya'dan Lokomotiv Moskova'ya transferi gündeme gelen Burak, tercihini en yakın arkadaşı Selçuk İnan'ın da formasını giydiği Galatasaray'dan yana kullandı.
Transfere sıcak bakmayan Trabzonspor yönetimine rağmen Galatasaray Kulübü, Burak Yılmaz'ın sözleşmesindeki serbest kalma bedeli olan 5 milyon avroyu bordo-mavili kulübün hesabına yatırmış ve yıldız golcüyü renklerine bağlamıştı. Sergen Yalçın'dan sonra 4 büyük takımın da formasını giyen ikinci oyuncu olan Burak, 3,5 sezonda formasını terlettiği ve önemli başarılara imza attığı Galatasaray'dan ayrılma noktasına geldi.
UEFA Finansal Fair Play kriterleri ile başı dertte olan sarı-kırmızılı kulüp, Burak için Beijing Guoan'ın yaptığı 8 milyon avroluk teklifi kabul ederken, oyuncunun da Çin kulübüyle anlaştığı öğrenildi.