Murat Kurum, 1976 yılında Ankara’da doğdu. İlk ve orta öğrenimini Ankara’da tamamladı. 1999 yılında Konya Selçuk Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümünü’nden mezun oldu.
Yüksek Lisansını Okan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsünde Kentsel Dönüşüm üzerine 2017 yılında tamamladı.
1999-2005 yılları arasında çeşitli özel kuruluşlarda çalıştı. 2005–2006 yılları arasında TOKİ Ankara Uygulama Daire Başkanlığı’nda Uzmanlık, 2006-2009 yılları arasında TOKİ İstanbul Uygulama Daire Başkanlığı Avrupa Yakası Uygulama Şube Müdürlüğü, 2009–2018 yılları arasında T.C. Başbakanlık Toplu Konut İdaresi Başkanlığı iştiraki Emlak Konut GYO A.Ş. Genel Müdürlüğü ve Yönetim Kurulu Üyeliği görevlerinde bulundu.
2018–2023 yılları arasında Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı görevinin ardından 28. Dönem AK Parti İstanbul Milletvekili olarak seçilmiştir.
Murat Kurum, 31 Mart 2024 yerel seçimlerinde AK Parti'nin İstanbul Büyükşehir Belediyesi Başkan adayı olarak yer alacak.
Evli ve 3 çocuk babası olan Murat Kurum İngilizce bilmektedir.